ネコはおこづかいを毎日少しずつもらうことにしました。なんたってスタートは2円。ただ次の日は2倍の4円、その次の日はまた2倍の8円、その次の日はその2倍の16円・・・
もらえる額の目標値を入力してください。
https://scratch.mit.edu/projects/193105841/
1日目 2円
2日目 4円
3日目 8円
4日目 16円
5日目 32円
6日目 64円
この辺までだとたいしたことないなあとお思いかもしれませんが、
7日目 128円
8日目 256円
9日目 512円
10日目 1024円
11日目 2048円
12日目 4096円
13日目 8192円
14日目 16384円
と目標額を1万円とした場合、わずか2週間で達成！！油断していた親をあっと言わせることができます！！
目標額を5000兆円でやってみると何日で達成できるかな？
さて、ちょっと数学してみましょう。
1日目は2円、2日目は2×2円、3日目は2×2×2円、4日目は2×2×2×2円・・・となります。いちいち2×2×2×2なんて書くのは大変なので、2を4回かける場合、24と書きます。10日目は210円(=1024円)もらえることになりますね。
210は2の10乗と読みます。2の肩にちょこんと乗っている数、ここでは10のことを指数といいます。
では逆に10000円以上になるのは何日目になるのか知りたいときはどうしましょうか？
もしx日目に10000円だとすると、
2x=10000
ですね。この指数xを求めたいので、「x=」の式にしたい。その場合は、対数のlogを使います。
$$x=\log_2 10000$$
と書きます。この値は13.2877・・・なので、214は10000を超えるというわけです。
対数のお話はまた機会があれば。
もしネコが節約家で毎日おこづかいをためていたとしたら、貯金額が10000円超えるのはいつか？って言うのも考えると面白そう！
